Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 91 + 53}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-95)(119.5-91)(119.5-53)}}{91}\normalsize = 51.7712738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-95)(119.5-91)(119.5-53)}}{95}\normalsize = 49.5914307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-95)(119.5-91)(119.5-53)}}{53}\normalsize = 88.8903003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 91 и 53 равна 51.7712738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 91 и 53 равна 49.5914307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 91 и 53 равна 88.8903003
Ссылка на результат
?n1=95&n2=91&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 23