Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 91 + 59}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-91)(122.5-59)}}{91}\normalsize = 57.051246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-91)(122.5-59)}}{95}\normalsize = 54.6490883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-91)(122.5-59)}}{59}\normalsize = 87.9942947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 91 и 59 равна 57.051246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 91 и 59 равна 54.6490883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 91 и 59 равна 87.9942947
Ссылка на результат
?n1=95&n2=91&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 54