Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 92 + 45}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-95)(116-92)(116-45)}}{92}\normalsize = 44.2910122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-95)(116-92)(116-45)}}{95}\normalsize = 42.8923487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-95)(116-92)(116-45)}}{45}\normalsize = 90.5505138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 92 и 45 равна 44.2910122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 92 и 45 равна 42.8923487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 92 и 45 равна 90.5505138
Ссылка на результат
?n1=95&n2=92&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 85