Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 92 + 62}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-92)(124.5-62)}}{92}\normalsize = 59.3771764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-92)(124.5-62)}}{95}\normalsize = 57.5021076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-92)(124.5-62)}}{62}\normalsize = 88.1080681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 92 и 62 равна 59.3771764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 92 и 62 равна 57.5021076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 92 и 62 равна 88.1080681
Ссылка на результат
?n1=95&n2=92&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 75