Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 93 + 16}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-93)(102-16)}}{93}\normalsize = 15.9869874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-93)(102-16)}}{95}\normalsize = 15.6504193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-93)(102-16)}}{16}\normalsize = 92.9243644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 93 и 16 равна 15.9869874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 93 и 16 равна 15.6504193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 93 и 16 равна 92.9243644
Ссылка на результат
?n1=95&n2=93&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 33