Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 93 + 17}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-93)(102.5-17)}}{93}\normalsize = 16.993564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-93)(102.5-17)}}{95}\normalsize = 16.6358048}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-93)(102.5-17)}}{17}\normalsize = 92.9647913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 93 и 17 равна 16.993564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 93 и 17 равна 16.6358048
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 93 и 17 равна 92.9647913
Ссылка на результат
?n1=95&n2=93&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 81