Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 93 + 24}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-95)(106-93)(106-24)}}{93}\normalsize = 23.9759003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-95)(106-93)(106-24)}}{95}\normalsize = 23.4711445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-95)(106-93)(106-24)}}{24}\normalsize = 92.9066138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 93 и 24 равна 23.9759003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 93 и 24 равна 23.4711445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 93 и 24 равна 92.9066138
Ссылка на результат
?n1=95&n2=93&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 51