Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 94 + 20}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-95)(104.5-94)(104.5-20)}}{94}\normalsize = 19.968484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-95)(104.5-94)(104.5-20)}}{95}\normalsize = 19.7582894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-95)(104.5-94)(104.5-20)}}{20}\normalsize = 93.8518746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 94 и 20 равна 19.968484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 94 и 20 равна 19.7582894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 94 и 20 равна 93.8518746
Ссылка на результат
?n1=95&n2=94&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 41