Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 94 + 66}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-94)(127.5-66)}}{94}\normalsize = 62.166852}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-94)(127.5-66)}}{95}\normalsize = 61.5124641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-94)(127.5-66)}}{66}\normalsize = 88.540668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 94 и 66 равна 62.166852
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 94 и 66 равна 61.5124641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 94 и 66 равна 88.540668
Ссылка на результат
?n1=95&n2=94&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 40