Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 94 + 87}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-95)(138-94)(138-87)}}{94}\normalsize = 77.640324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-95)(138-94)(138-87)}}{95}\normalsize = 76.8230575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-95)(138-94)(138-87)}}{87}\normalsize = 83.8872467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 94 и 87 равна 77.640324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 94 и 87 равна 76.8230575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 94 и 87 равна 83.8872467
Ссылка на результат
?n1=95&n2=94&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 23