Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 95 + 50}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-95)(120-95)(120-50)}}{95}\normalsize = 48.2376389}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-95)(120-95)(120-50)}}{95}\normalsize = 48.2376389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-95)(120-95)(120-50)}}{50}\normalsize = 91.6515139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 95 и 50 равна 48.2376389
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 95 и 50 равна 48.2376389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 95 и 50 равна 91.6515139
Ссылка на результат
?n1=95&n2=95&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 74