Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 95 + 78}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-95)(134-95)(134-78)}}{95}\normalsize = 71.1242025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-95)(134-95)(134-78)}}{95}\normalsize = 71.1242025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-95)(134-95)(134-78)}}{78}\normalsize = 86.6256313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 95 и 78 равна 71.1242025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 95 и 78 равна 71.1242025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 95 и 78 равна 86.6256313
Ссылка на результат
?n1=95&n2=95&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 119