Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 50 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 50 + 49}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-50)(97.5-49)}}{50}\normalsize = 23.2180426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-50)(97.5-49)}}{96}\normalsize = 12.0927305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-50)(97.5-49)}}{49}\normalsize = 23.6918802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 50 и 49 равна 23.2180426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 50 и 49 равна 12.0927305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 50 и 49 равна 23.6918802
Ссылка на результат
?n1=96&n2=50&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 40