Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 51 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 51 + 46}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-96)(96.5-51)(96.5-46)}}{51}\normalsize = 13.0574949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-96)(96.5-51)(96.5-46)}}{96}\normalsize = 6.93679418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-96)(96.5-51)(96.5-46)}}{46}\normalsize = 14.4767879}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 51 и 46 равна 13.0574949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 51 и 46 равна 6.93679418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 51 и 46 равна 14.4767879
Ссылка на результат
?n1=96&n2=51&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 70 и 60