Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 52 + 48}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-96)(98-52)(98-48)}}{52}\normalsize = 25.8237082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-96)(98-52)(98-48)}}{96}\normalsize = 13.9878419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-96)(98-52)(98-48)}}{48}\normalsize = 27.9756839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 52 и 48 равна 25.8237082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 52 и 48 равна 13.9878419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 52 и 48 равна 27.9756839
Ссылка на результат
?n1=96&n2=52&n3=48