Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 53 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 53 + 46}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-53)(97.5-46)}}{53}\normalsize = 21.8466919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-53)(97.5-46)}}{96}\normalsize = 12.0611945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-53)(97.5-46)}}{46}\normalsize = 25.1711885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 53 и 46 равна 21.8466919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 53 и 46 равна 12.0611945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 53 и 46 равна 25.1711885
Ссылка на результат
?n1=96&n2=53&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 76