Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 56 + 48}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-56)(100-48)}}{56}\normalsize = 34.1664593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-56)(100-48)}}{96}\normalsize = 19.9304346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-56)(100-48)}}{48}\normalsize = 39.8608691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 56 и 48 равна 34.1664593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 56 и 48 равна 19.9304346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 56 и 48 равна 39.8608691
Ссылка на результат
?n1=96&n2=56&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 38