Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 58 + 51}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-58)(102.5-51)}}{58}\normalsize = 42.6092837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-58)(102.5-51)}}{96}\normalsize = 25.7431089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-58)(102.5-51)}}{51}\normalsize = 48.4576167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 58 и 51 равна 42.6092837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 58 и 51 равна 25.7431089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 58 и 51 равна 48.4576167
Ссылка на результат
?n1=96&n2=58&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 39