Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 61 + 38}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-61)(97.5-38)}}{61}\normalsize = 18.477917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-61)(97.5-38)}}{96}\normalsize = 11.7411765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-96)(97.5-61)(97.5-38)}}{38}\normalsize = 29.6619195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 61 и 38 равна 18.477917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 61 и 38 равна 11.7411765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 61 и 38 равна 29.6619195
Ссылка на результат
?n1=96&n2=61&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 57