Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 62 + 52}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-96)(105-62)(105-52)}}{62}\normalsize = 47.339795}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-96)(105-62)(105-52)}}{96}\normalsize = 30.5736176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-96)(105-62)(105-52)}}{52}\normalsize = 56.4436017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 62 и 52 равна 47.339795
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 62 и 52 равна 30.5736176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 62 и 52 равна 56.4436017
Ссылка на результат
?n1=96&n2=62&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 124