Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 64 + 64}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-96)(112-64)(112-64)}}{64}\normalsize = 63.4980315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-96)(112-64)(112-64)}}{96}\normalsize = 42.332021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-96)(112-64)(112-64)}}{64}\normalsize = 63.4980315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 64 и 64 равна 63.4980315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 64 и 64 равна 42.332021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 64 и 64 равна 63.4980315
Ссылка на результат
?n1=96&n2=64&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 57