Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 65 + 38}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-96)(99.5-65)(99.5-38)}}{65}\normalsize = 26.4490031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-96)(99.5-65)(99.5-38)}}{96}\normalsize = 17.9081792}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-96)(99.5-65)(99.5-38)}}{38}\normalsize = 45.2417158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 65 и 38 равна 26.4490031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 65 и 38 равна 17.9081792
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 65 и 38 равна 45.2417158
Ссылка на результат
?n1=96&n2=65&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 89