Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 65 + 62}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-65)(111.5-62)}}{65}\normalsize = 61.3689931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-65)(111.5-62)}}{96}\normalsize = 41.5519224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-65)(111.5-62)}}{62}\normalsize = 64.3384605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 65 и 62 равна 61.3689931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 65 и 62 равна 41.5519224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 65 и 62 равна 64.3384605
Ссылка на результат
?n1=96&n2=65&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 72