Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 31}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-67)(97-31)}}{67}\normalsize = 13.0819853}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-67)(97-31)}}{96}\normalsize = 9.13013554}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-67)(97-31)}}{31}\normalsize = 28.2739681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 31 равна 13.0819853
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 31 равна 9.13013554
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 31 равна 28.2739681
Ссылка на результат
?n1=96&n2=67&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 46