Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 46}{2}} \normalsize = 104.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-96)(104.5-67)(104.5-46)}}{67}\normalsize = 41.6693157}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-96)(104.5-67)(104.5-46)}}{96}\normalsize = 29.0817099}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-96)(104.5-67)(104.5-46)}}{46}\normalsize = 60.6922641}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 46 равна 41.6693157

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 46 равна 29.0817099

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 46 равна 60.6922641

Ссылка на результат

?n1=96&n2=67&n3=46