Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 49}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-96)(106-67)(106-49)}}{67}\normalsize = 45.8224026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-96)(106-67)(106-49)}}{96}\normalsize = 31.9802185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-96)(106-67)(106-49)}}{49}\normalsize = 62.6551219}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 49 равна 45.8224026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 49 равна 31.9802185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 49 равна 62.6551219
Ссылка на результат
?n1=96&n2=67&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 101 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 72