Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 51}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-67)(107-51)}}{67}\normalsize = 48.4693766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-67)(107-51)}}{96}\normalsize = 33.8275857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-67)(107-51)}}{51}\normalsize = 63.6754555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 51 равна 48.4693766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 51 равна 33.8275857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 51 равна 63.6754555
Ссылка на результат
?n1=96&n2=67&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 46