Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 54}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-67)(108.5-54)}}{67}\normalsize = 52.2814192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-67)(108.5-54)}}{96}\normalsize = 36.4880738}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-67)(108.5-54)}}{54}\normalsize = 64.8676868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 54 равна 52.2814192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 54 равна 36.4880738
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 54 равна 64.8676868
Ссылка на результат
?n1=96&n2=67&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 10