Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 67 + 63}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-67)(113-63)}}{67}\normalsize = 62.7455302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-67)(113-63)}}{96}\normalsize = 43.7911513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-67)(113-63)}}{63}\normalsize = 66.7293734}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 67 и 63 равна 62.7455302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 67 и 63 равна 43.7911513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 67 и 63 равна 66.7293734
Ссылка на результат
?n1=96&n2=67&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 38