Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 68 + 41}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-68)(102.5-41)}}{68}\normalsize = 34.9692888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-68)(102.5-41)}}{96}\normalsize = 24.7699129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-96)(102.5-68)(102.5-41)}}{41}\normalsize = 57.9978448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 68 и 41 равна 34.9692888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 68 и 41 равна 24.7699129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 68 и 41 равна 57.9978448
Ссылка на результат
?n1=96&n2=68&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 72