Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 68 + 49}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-68)(106.5-49)}}{68}\normalsize = 46.2758946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-68)(106.5-49)}}{96}\normalsize = 32.7787587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-68)(106.5-49)}}{49}\normalsize = 64.2196089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 68 и 49 равна 46.2758946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 68 и 49 равна 32.7787587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 68 и 49 равна 64.2196089
Ссылка на результат
?n1=96&n2=68&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 54