Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 68 и 50

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 68 + 50}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-68)(107-50)}}{68}\normalsize = 47.5750273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-68)(107-50)}}{96}\normalsize = 33.6989776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-96)(107-68)(107-50)}}{50}\normalsize = 64.7020371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 68 и 50 равна 47.5750273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 68 и 50 равна 33.6989776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 68 и 50 равна 64.7020371
Ссылка на результат
?n1=96&n2=68&n3=50