Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 70 + 45}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-96)(105.5-70)(105.5-45)}}{70}\normalsize = 41.9190906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-96)(105.5-70)(105.5-45)}}{96}\normalsize = 30.5660035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-96)(105.5-70)(105.5-45)}}{45}\normalsize = 65.2074742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 70 и 45 равна 41.9190906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 70 и 45 равна 30.5660035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 70 и 45 равна 65.2074742
Ссылка на результат
?n1=96&n2=70&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 68