Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 70 + 53}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-70)(109.5-53)}}{70}\normalsize = 51.895377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-70)(109.5-53)}}{96}\normalsize = 37.8403791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-70)(109.5-53)}}{53}\normalsize = 68.541064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 70 и 53 равна 51.895377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 70 и 53 равна 37.8403791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 70 и 53 равна 68.541064
Ссылка на результат
?n1=96&n2=70&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 12