Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 70 + 57}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-70)(111.5-57)}}{70}\normalsize = 56.4881742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-70)(111.5-57)}}{96}\normalsize = 41.1892937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-70)(111.5-57)}}{57}\normalsize = 69.371442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 70 и 57 равна 56.4881742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 70 и 57 равна 41.1892937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 70 и 57 равна 69.371442
Ссылка на результат
?n1=96&n2=70&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 37