Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 73 + 37}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-73)(103-37)}}{73}\normalsize = 32.7346245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-73)(103-37)}}{96}\normalsize = 24.891954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-73)(103-37)}}{37}\normalsize = 64.5845294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 73 и 37 равна 32.7346245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 73 и 37 равна 24.891954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 73 и 37 равна 64.5845294
Ссылка на результат
?n1=96&n2=73&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 26