Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 73 + 44}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-73)(106.5-44)}}{73}\normalsize = 41.9217111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-73)(106.5-44)}}{96}\normalsize = 31.8779678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-96)(106.5-73)(106.5-44)}}{44}\normalsize = 69.5519298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 73 и 44 равна 41.9217111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 73 и 44 равна 31.8779678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 73 и 44 равна 69.5519298
Ссылка на результат
?n1=96&n2=73&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 66