Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 73 + 51}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-73)(110-51)}}{73}\normalsize = 50.233607}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-73)(110-51)}}{96}\normalsize = 38.198472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-73)(110-51)}}{51}\normalsize = 71.9030061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 73 и 51 равна 50.233607
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 73 и 51 равна 38.198472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 73 и 51 равна 71.9030061
Ссылка на результат
?n1=96&n2=73&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 80