Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 75 + 32}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-75)(101.5-32)}}{75}\normalsize = 27.0394864}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-75)(101.5-32)}}{96}\normalsize = 21.1245987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-75)(101.5-32)}}{32}\normalsize = 63.3737961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 75 и 32 равна 27.0394864
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 75 и 32 равна 21.1245987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 75 и 32 равна 63.3737961
Ссылка на результат
?n1=96&n2=75&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 10