Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 75 + 63}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-96)(117-75)(117-63)}}{75}\normalsize = 62.9495798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-96)(117-75)(117-63)}}{96}\normalsize = 49.1793592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-96)(117-75)(117-63)}}{63}\normalsize = 74.939976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 75 и 63 равна 62.9495798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 75 и 63 равна 49.1793592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 75 и 63 равна 74.939976
Ссылка на результат
?n1=96&n2=75&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 25