Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 75 + 68}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-75)(119.5-68)}}{75}\normalsize = 67.6503793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-75)(119.5-68)}}{96}\normalsize = 52.8518588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-75)(119.5-68)}}{68}\normalsize = 74.614389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 75 и 68 равна 67.6503793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 75 и 68 равна 52.8518588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 75 и 68 равна 74.614389
Ссылка на результат
?n1=96&n2=75&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 61