Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 77 + 77}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-77)(125-77)}}{77}\normalsize = 75.0644857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-77)(125-77)}}{96}\normalsize = 60.2079729}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-77)(125-77)}}{77}\normalsize = 75.0644857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 77 и 77 равна 75.0644857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 77 и 77 равна 60.2079729
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 77 и 77 равна 75.0644857
Ссылка на результат
?n1=96&n2=77&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 26