Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 78 + 71}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-96)(122.5-78)(122.5-71)}}{78}\normalsize = 69.9374824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-96)(122.5-78)(122.5-71)}}{96}\normalsize = 56.8242044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-96)(122.5-78)(122.5-71)}}{71}\normalsize = 76.8327271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 78 и 71 равна 69.9374824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 78 и 71 равна 56.8242044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 78 и 71 равна 76.8327271
Ссылка на результат
?n1=96&n2=78&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 50