Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 78 + 73}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-96)(123.5-78)(123.5-73)}}{78}\normalsize = 71.6286236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-96)(123.5-78)(123.5-73)}}{96}\normalsize = 58.1982567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-96)(123.5-78)(123.5-73)}}{73}\normalsize = 76.5346937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 78 и 73 равна 71.6286236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 78 и 73 равна 58.1982567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 78 и 73 равна 76.5346937
Ссылка на результат
?n1=96&n2=78&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 27