Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-78)(125-76)}}{78}\normalsize = 74.0860376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-78)(125-76)}}{96}\normalsize = 60.1949055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-96)(125-78)(125-76)}}{76}\normalsize = 76.0356701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 78 и 76 равна 74.0860376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 78 и 76 равна 60.1949055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 78 и 76 равна 76.0356701
Ссылка на результат
?n1=96&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 36