Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 79 + 63}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-79)(119-63)}}{79}\normalsize = 62.6850984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-79)(119-63)}}{96}\normalsize = 51.5846123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-79)(119-63)}}{63}\normalsize = 78.6051234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 79 и 63 равна 62.6850984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 79 и 63 равна 51.5846123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 79 и 63 равна 78.6051234
Ссылка на результат
?n1=96&n2=79&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 42