Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 80 + 21}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-80)(98.5-21)}}{80}\normalsize = 14.8547328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-80)(98.5-21)}}{96}\normalsize = 12.378944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-80)(98.5-21)}}{21}\normalsize = 56.5894582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 80 и 21 равна 14.8547328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 80 и 21 равна 12.378944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 80 и 21 равна 56.5894582
Ссылка на результат
?n1=96&n2=80&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 90