Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-80)(126-76)}}{80}\normalsize = 73.7139743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-80)(126-76)}}{96}\normalsize = 61.4283119}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-80)(126-76)}}{76}\normalsize = 77.5936571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 80 и 76 равна 73.7139743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 80 и 76 равна 61.4283119
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 80 и 76 равна 77.5936571
Ссылка на результат
?n1=96&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 47