Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 81 + 38}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-96)(107.5-81)(107.5-38)}}{81}\normalsize = 37.2574793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-96)(107.5-81)(107.5-38)}}{96}\normalsize = 31.4359981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-96)(107.5-81)(107.5-38)}}{38}\normalsize = 79.4172584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 81 и 38 равна 37.2574793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 81 и 38 равна 31.4359981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 81 и 38 равна 79.4172584
Ссылка на результат
?n1=96&n2=81&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 61