Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 82 + 42}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-82)(110-42)}}{82}\normalsize = 41.7647586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-82)(110-42)}}{96}\normalsize = 35.6740647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-96)(110-82)(110-42)}}{42}\normalsize = 81.5407192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 82 и 42 равна 41.7647586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 82 и 42 равна 35.6740647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 82 и 42 равна 81.5407192
Ссылка на результат
?n1=96&n2=82&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 32